Calcul du diamètre d'une tuyauterie de gaz

Le dimensionnement d'une canalisation de gaz consiste à déterminer le plus petit diamètre garantissant à la fois une vitesse de circulation acceptable et une chute de pression limitée entre le compteur (ou le détendeur) et les appareils d'utilisation. Un diamètre sous-dimensionné provoque une pression insuffisante au brûleur — décollement de flamme, rendement dégradé ; un diamètre surdimensionné renchérit inutilement l'installation. Cet outil calcule, pour un débit ou une puissance donnés, tous les diamètres acier et cuivre compatibles, avec la vitesse et le bilan de pertes de charge complet de chaque option : pertes linéaires sur la longueur du tronçon, pertes singulières (coudes, tés) et effet du dénivelé.

Quatre gaz sont couverts, avec leurs propriétés physiques propres : gaz naturel type H (le réseau GRDF courant), gaz naturel type B (Hauts-de-France), propane et butane. Le choix du gaz ne change pas seulement le pouvoir calorifique : il modifie la masse volumique, donc la perte de charge à débit égal, et jusqu'au signe du terme de dénivelé.

Classification des réseaux de gaz

• Basse pression : jusqu'à 10 kPa (0,1 bar) inclus — le domaine couvert par cet outil, typique des installations intérieures alimentées à 20, 28 ou 37 mbar
• Moyenne pression : de 10 kPa à 500 kPa (5 bar) inclus
• Double moyenne pression : de 500 kPa à 1,6 MPa (16 bar) inclus
• Haute pression : au-dessus de 1,6 MPa (16 bar)

Ces deux tableaux donnent directement le diamètre à retenir en fonction de la puissance des appareils et de la longueur du tronçon. Ils sont calculés par le moteur de l'outil lui-même, avec les mêmes hypothèses que le calculateur ci-dessus : tronçon horizontal, 4 coudes à 90°, aucun té, vitesse plafond 6 m/s et chute admissible égale à 5 % de la pression de service. Pour un tracé différent — dénivelé, tés, longueur intermédiaire — utilisez le calculateur, qui reprend exactement le même calcul.

Changer de gaz agit sur le dimensionnement par trois canaux, qui ne jouent pas dans le même sens :

• Le débit à transporter baisse fortement. Le PCI volumique du propane (25,1 kWh/m³(n)) est 2,5 fois celui du gaz naturel H (10,1). Une chaudière de 25 kW appelle 2,5 m³/h en gaz naturel, mais seulement 1,0 m³/h en propane. C'est le canal dominant, et il joue en faveur d'un diamètre plus petit.
• Le gaz est plus dense, donc plus « lourd » à mettre en mouvement. À vitesse égale, la perte de charge est proportionnelle à ρ : le propane (1,97 kg/m³(n)) pèse 2,5 fois le gaz naturel (0,78). Cet effet compense en partie le précédent, sans l'annuler — parce que la vitesse, elle, a chuté avec le débit.
• Le terme de dénivelé s'inverse. C'est l'effet le plus souvent oublié. Une colonne montante aide le gaz naturel et pénalise les GPL. Sur un tronçon horizontal il ne se passe rien ; sur une colonne d'immeuble en butane, il peut consommer à lui seul toute la chute admissible.

Une pression de service plus élevée en GPL (37 mbar en propane contre 20 mbar en gaz naturel) autorise par ailleurs une chute admissible plus généreuse à critère égal — 185 Pa au lieu de 100 Pa — ce qui relâche encore la contrainte.

Le critère de vitesse ne suffit pas : il faut vérifier que la chute de pression cumulée entre le compteur et l'appareil le plus défavorisé reste compatible avec la pression minimale d'alimentation. La pratique courante limite cette chute à environ 5 % de la pression de service — c'est un usage de conception, pas une prescription que nous attribuerions à une norme :

• Gaz naturel à 20 mbar : chute admissible ≈ 1 mbar, soit 100 Pa ;
• Butane à 28 mbar : ≈ 140 Pa ;
• Propane à 37 mbar : ≈ 185 Pa ;
• Distribution 300 mbar avec détente : la contrainte se reporte principalement sur le tronçon aval du détendeur.

Si tous les diamètres à vitesse optimale dépassent le seuil admissible sur votre longueur, montez d'un diamètre : quelques millimètres supplémentaires réduisent la perte de charge de façon spectaculaire, puisqu'elle varie approximativement comme l'inverse de la puissance cinquième du diamètre.

La tradition gazière française utilise la formule de Renouard, corrélation empirique dont les deux formes — basse pression et moyenne pression — sont publiées notamment dans le document AFG B.171 de la profession. Elle a l'avantage d'être calculable de tête ou à l'abaque, mais elle est monolithique : la nature du tube n'y entre que par une constante globale, et son domaine de validité est borné.

Notre outil utilise la formulation générale de Darcy-Weisbach avec Colebrook-White, pour deux raisons : elle tient compte explicitement de la rugosité du matériau — et distingue donc acier et cuivre, ce que Renouard ne fait pas — et elle reste valable sur toute la plage de régimes d'écoulement, du laminaire au pleinement rugueux. Sur les cas courants d'installations intérieures, les deux approches donnent des résultats du même ordre. Nous ne publions pas ici les constantes de Renouard : nous n'avons pas pu les vérifier sur une source primaire accessible, et un coefficient recopié de seconde main n'a pas sa place sur une page de calcul.

Le moteur est couvert par une suite de 26 tests automatisés (_lib/calcul.test.mjs, exécutée par node --test) construite sur des références externes, et non sur ses propres sorties. Les écarts cités ci-dessous sont ceux réellement mesurés au dernier passage.

• Vérité analytique en régime laminaire. Là où λ = 64/Re, Darcy-Weisbach doit redonner exactement Hagen-Poiseuille (ΔP/L = 32·μ·v/D²). C'est une équivalence mathématique, pas un ajustement : l'écart mesuré est de l'ordre de 10⁻¹⁴ % sur les trois gaz et trois diamètres testés, soit le seul bruit de la virgule flottante.
• Équation de Colebrook-White résolue à rebours. Le λ retourné est réinjecté dans l'équation implicite d'origine sur 36 couples (Re, rugosité relative) couvrant Re de 4·10³ à 10⁷. Le résidu maximal vaut 1,8 × 10⁻¹⁵ — la solution est celle de l'équation, pas une approximation.
• Asymptotes publiées. En tube lisse, λ suit la corrélation de Blasius (0,316·Re^−1/4) à 2,27 % près — écart attendu et documenté entre une corrélation et la loi implicite. En régime pleinement rugueux (Re → ∞), λ rejoint l'asymptote de von Kármán à 1,6 × 10⁻⁵ % près.
• Recoupement avec deux autres moteurs du site. Le même écoulement est recalculé par utils/calcul.js, qui résout Colebrook par dichotomie : écart maximal 0,36 % sur 10 cas, imputable à l'arrondi à 0,1 Pa/m de cette implémentation. Puis par le solveur à point fixe de l'outil Perte de charge totale : écart maximal 0,081 %, entièrement imputable à la constante de la formule (3,71 ici, 3,7 là-bas). Trois implémentations indépendantes qui convergent excluent toute erreur d'unité.
• Les tableaux publiés sur cette page sont assertés contre les constantes du moteur. Masses volumiques, PCI, viscosités, pressions de service, codes EN 437, coefficients K, rugosités et diamètres intérieurs : chaque valeur affichée ci-dessus est comparée à celle réellement utilisée par le calcul. Si un tableau divergeait un jour, les tests échoueraient.
• L'abaque est rejoué cellule par cellule. Les 100 cellules des deux tableaux sont recalculées par une sélection refaite à la main, qui vérifie non seulement que le tube annoncé convient, mais que tous les tubes plus petits échouent — c'est bien le plus petit diamètre conforme. Deux tests de monotonie vérifient en outre que le diamètre ne décroît jamais quand la puissance ou la longueur augmente.
• Cohérence des propriétés des gaz avec le convertisseur GPL. Un test vérifie que les masses volumiques et les PCI utilisés ici sont, à 10⁻¹² près, ceux du moteur du convertisseur GPL ⇄ gaz naturel : les deux outils gaz du site ne peuvent pas raconter deux histoires différentes.
• Sens physique du terme de dénivelé. Le test impose que le gain d'élévation vaille (ρ_air − ρ_gaz)·g, qu'il soit positif pour les deux gaz naturels et négatif pour le propane et le butane, que le butane coûte plus cher que le propane, et qu'une descente rende exactement ce qu'une montée coûte.
• Sensibilité à la viscosité, mesurée plutôt que promise. La viscosité des gaz n'est connue qu'à quelques pour cent près. Le test fait varier μ de ±10 % : la perte de charge ne bouge que de 2,19 % au maximum en régime turbulent établi. L'incertitude sur cette donnée n'est donc pas le facteur limitant du résultat.
• Entrées dégradées. Débit nul, négatif, NaN, null, gaz ou matériau inconnu, longueur nulle, débit écrasant : le moteur renvoie null ou une liste vide, jamais un NaN ni un diamètre inventé.

Ce que ces tests ne démontrent pas : que le modèle Darcy-Weisbach soit le bon choix réglementaire. Ils établissent qu'il est implémenté correctement, ce qui est une question distincte — voir les limites de validité ci-dessous.

• NF DTU 61.1 P7 (décembre 2008) — « Bâtiments — Installation de gaz dans les locaux d'habitation — Partie 7 : règles de calcul », 111 p. C'est la partie qui porte le dimensionnement des canalisations d'alimentation en gaz combustibles et en hydrocarbures liquéfiés : citer « le DTU 61.1 » sans son numéro de partie ne renvoie pas aux règles de calcul.
• NF DTU 61.1 (édition 2020, amendement A1:2023) — parties P1 à P6 : conception et mise en œuvre des installations de gaz dans les locaux d'habitation.
• Arrêté du 23 février 2018 (NOR TREP1717398A, JORF n°0053 du 4 mars 2018) — règles techniques et de sécurité applicables aux installations de gaz combustible des bâtiments d'habitation individuelle ou collective, y compris les parties communes.
• NF EN 1775 — Alimentation en gaz : tuyauteries de gaz dans les bâtiments, pression maximale de service inférieure ou égale à 5 bar.
• NF EN 437 — Gaz d'essais, pressions d'essais, catégories d'appareils. Source des couples gaz/pression retenus : G20 (gaz naturel H) à 20 mbar, G25 (gaz naturel B) à 25 mbar, G30 (butane) à 28 mbar et G31 (propane) à 37 mbar.
• NF EN 1057 — Tubes ronds sans soudure en cuivre pour l'eau et le gaz. Source des désignations et diamètres intérieurs de la colonne cuivre.
• NF EN 10255 — Tubes en acier non allié soudés. Source des DN et diamètres intérieurs de la colonne acier.
• France Gaz Liquides — Caractéristiques générales du butane et du propane (fédération professionnelle des GPL). Source des pouvoirs calorifiques massiques retenus : PCI 12,78 kWh/kg pour le propane commercial, 12,66 kWh/kg pour le butane commercial. francegazliquides.fr
• AFG B.171 — Détermination des diamètres des tuyauteries, Association Française du Gaz. Document de référence de la profession pour la méthode de Renouard, citée ci-dessus mais non implémentée ici.
• C. F. Colebrook, « Turbulent flow in pipes, with particular reference to the transition region between the smooth and rough pipe laws », Journal of the Institution of Civil Engineers, vol. 11, n° 4, 1939, p. 133-156. Équation implicite résolue par le moteur.
• H. Blasius, « Das Ähnlichkeitsgesetz bei Reibungsvorgängen in Flüssigkeiten », Forschungsheft des Vereins deutscher Ingenieure, n° 131, 1913. Corrélation en tube lisse servant d'asymptote de contrôle.