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Calcul de puissance frigorifique – Batterie froide / CTA

Introduction

Dimensionnez la puissance frigorifique d’une batterie froide (CTA, rooftops, unités de traitement d’air).
Vous pouvez renseigner les paramètre suivant en entrée:

  • - Température extérieure: La température à l'entrée de la batterie froide (°C)
  • - Humidité extérieur: L'humidité relative à l'entrée de la batterie froide (%)
  • - Temperature de la paroi/ADP: aussi appelé température d'évaporation de la batterie froide, il s'agit de la teméprature moyenne à la surface de la batterie (°C)

Une fois que vous aurez entré ces paramètres vous aurez en donné de sortie les valeurs suivantes:

  • - Puissance frigorifique: La puissance frigorifique nécessaire pour refroidir l'air (kW)
  • - Enthalpie au point de refroidissement (kJ/kg)
  • - Humidité relative au point de refroidissement/ point de rosée: cela permet de connaitre la nouvellle humidité de l'air après passage dans la batterie, et potentiellement condensation (%)

Les formules de calcul sont détaillés en dessous du formulaire de calcul.

Formulaire de calcul: Puissance frigorifique

Conditions

Température extérieure (°C)
Humidité extérieure (%)
Température de paroi / ADP (°C)
Température de refroidissement (°C)
Débit d'air (m³/h)

Calcul de l'enthalpie et du point de rosée de l'air humide

Comparer deux valeurs

Conditions

Température de l'air (°C)
Humidité de l'air (%)

Explication de la méthode de calcul

Pour déterminer la puissance nécessaire au refroidissement de l'air, vous devvez analyser l'énergie contenu dans l'air avant et après le passage dans la batterie froide. Ces calculs utilisent les principes fondamentaux de la thermodynamique de l'air humide. Voici les différentes étapes que le calcul réalise:

Etape 1 : Calculer l'enthalpie de l'air entrant

La première étape consiste à définir l'état énergétique de l'air extérieru avant qu'il ne soit refroidi par la batterie froide.

  1. Calcul de la pression de vapeur saturante (Pvs) selon la formule de Magnus qui est utilisé dans la norme NF EN ISO 13788. D'autres formules existent, comme celle de Sonntag, mais on préfère être au plus proche de la norme.
    Pvs = 610.5 × e(17.269 × T) / (T + 237.3)
    où T est la tempéraure de l'air extérieur en °C
  2. Calcul dela pression de vapeur partielle (Pv) où HR est l'humidité relative en pourcentage :
    Pv = (HR / 100) * Pvs
  3. On en déduit l'humidité absolue (wext) de l'air grâce à la formule:
    wext = 0.622 * (Pv / (PATM - Pv))
  4. Enfin, on peut calculer l'enthalpie (hext) de l'air entrant avec la formule suivante:
    hext = (1.005*T) + w * (2501 + 1.86*T)
Ainsi, on connait desormais l'energie total contenue dans chaque kilogramme d'air qui entre dans votre système.

Etape 2 : Calculer l'enthalpie de l'air sortant

Ensuite, l'outil simule le passage de l'air à travers l'échangeur froid.
  1. Calcul du facteur de bypass (BF). Il représente la propotion de l'air qui est non traité:
    BF = (Tref - Tparoi) / (Text - Tparoi)
    où Tref est la tempéraure de l'air en sortie de batterie, Tparoi est la température de la paroi/ADP et Text est la température de l'air extérieur.
  2. Il détermine l'humidité absolue de l'air à la surface de l'échangeur (wadp), où l'air est saturé (100% HR).
  3. Ensuite on calcul l'humidité absolue de l'air en sortie (wref). Cet air est un mélange entre la petite partie d'air qui a "bypassé" et la grande partie qui a été refroidie et déshumidifiée.
    wref = wadp + (wext - wadp) * BF;
  4. Avec la température de refroidissement et cette nouvelle humidité absolue, on calcul l'enthalpie de l'air en sortie de batterie (href)
    href = (1.005*T) + wref * (2501 + 1.86*T)

Etape 3 : Calculer la puissance frigorifique

C'est la dernière étape. L'outil utilise la différence d'énergie et le débit d'air pour trouver la puissance.
  1. Il calcule la différence d'enthalpie : Δh = hext - href
  2. Il convertit le débit d'air volumique (en m 3 /h) en débit massique (en kg/s) en utilisant la masse volumique de l'air.
  3. Il multiplie la différence d'enthalpie par le débit massique pour obtenir la puissance frigorifique totale en kilowatts (kW).

Autre calcul: Point de rosée

Le point de rosée ets la température à laquelle l'air doit se refroidir pour la vapeur d'eau qu'il contient commence à se transfomer en eau liquide.Ainsi lorsque l'air est refroidi en dessous de cette température, la condensation se produit.
Pour calculer le point de rosée de l'air nous utilisons la formule de Magnus simplifié. Il s'agit d'une approximation largement utilisée et suffisamment précise pour la plupart des applications pratiques. Td nous utilisons la formule Magnus simplifiée et nous en déduisons la formule suivante:
Td = (b × α) / (a – α)
Où:
  • a = 17.27
  • b = 237.7
  • α = (a × T) / (b + T) + ln(Humidité relative/100)
  • T est la température de l'air en °C

Références & Ressources