Linteau Béton Armé (DTU 20.1)

Le linteau est la poutre horizontale qui franchit une ouverture (porte, fenêtre, baie vitrée) et reporte sur les jambages le poids de la maçonnerie située au-dessus, et parfois celui d'un plancher. Sa largeur b est en général égale à l'épaisseur du mur (20 cm pour un mur en blocs de 20), et sa hauteur h résulte du calcul. C'est l'un des éléments structuraux les plus courants d'une maison individuelle, mais aussi l'un des plus sous-estimés : un linteau trop souple fissure les enduits et bloque les menuiseries bien avant de menacer la stabilité.

Pour une petite baie faiblement chargée, un linteau préfabriqué du commerce suffit souvent. Le calcul devient réellement nécessaire dès que la portée dépasse ~1.20 m, qu'un plancher s'appuie près du linteau, ou que le mur au-dessus est haut et lourd (blocs pleins, pierre). Cet outil enchaîne alors la descente de charges simplifiée du DTU 20.1 et le dimensionnement béton armé selon l'Eurocode 2 (NF EN 1992-1-1).

L'effet de voûte (DTU 20.1)

Une maçonnerie hourdée au-dessus d'une baie ne pèse pas intégralement sur le linteau : les charges contournent l'ouverture par effet d'arc et redescendent dans les trumeaux. Le DTU 20.1 traduit ce comportement par un modèle simple : seule la maçonnerie contenue dans un triangle équilatéral de base L (portée libre) et de hauteur 0.866·L charge le linteau. Si le mur disponible est plus bas que ce triangle, la zone d'influence est tronquée (trapèze) ; l'outil gère automatiquement ce cas.

Charges de plancher

Si un plancher (étage, terrasse) prend appui sur le mur à l'intérieur de la zone d'influence (c'est-à-dire à moins de 0.866·L au-dessus du linteau), ses charges permanentes G et d'exploitation Q s'ajoutent à la charge triangulaire. S'il repose plus haut, il transmet directement aux jambages et n'entre pas dans le calcul.

Étape 1. Charge triangulaire de maçonnerie

Le triangle d'influence a pour base la portée libre L et pour hauteur h_tri. Son poids total G_tri dépend de l'épaisseur du mur e et du poids volumique γ de la maçonnerie (14 kN/m³ pour des blocs creux, 25 kN/m³ pour du béton plein…). On le ramène ensuite à une charge uniformément répartie équivalente.

Étape 2. Combinaison ELU

On additionne la charge triangulaire, le poids propre du linteau (b·h·25 kN/m³) et, le cas échéant, les charges de plancher, puis on pondère selon la combinaison fondamentale de la NF EN 1990 :

Étape 3. Sollicitations (poutre isostatique)

Le linteau est modélisé en poutre sur deux appuis simples, hypothèse sécuritaire vis-à-vis de la flexion en travée, l'encastrement partiel dans la maçonnerie étant couvert par les aciers supérieurs constructifs :

Étape 4. Aciers de flexion (EC2 §6.1, pivot A/B)

Le moment réduit μ est comparé à μ_lim = 0.372 (sans aciers comprimés). On en déduit le bras de levier z puis la section d'acier tendue, bornée par le ferraillage minimal de l'EC2 §9.2.1.1 : A_s,min = max(0.26 · f_ctm/f_yk · b·d ; 0.0013 · b·d). Les aciers supérieurs constructifs sont pris à A_s/4 minimum (et jamais moins de 2 HA10).

Étape 5. Effort tranchant et étriers (EC2 §6.2)

Si V_Ed ≤ V_Rd,c (résistance du béton seul, EC2 §6.2.2), des étriers constructifs suffisent. Sinon, ils sont dimensionnés par la méthode des bielles à θ = 45°, sans descendre sous le minimum A_sw,min/s = 0.08·√f_ck·b / f_yk (EC2 §9.2.2), avec un espacement plafonné à 0.75·d. L'outil vérifie aussi le non-écrasement des bielles (V_Ed ≤ V_Rd,max).