Descente de Charges (EC1)

La descente de charges est l'étape qui précède tout dimensionnement de poteau, mur porteur ou fondation : elle détermine le cheminement des charges depuis la toiture jusqu'au sol et aboutit à l'effort normal N_Ed repris par chaque élément porteur vertical. Sans elle, impossible de dimensionner un poteau, un voile ou une semelle de fondation : c'est la donnée d'entrée de tous ces calculs.

Principe du cumul niveau par niveau

On parcourt le bâtiment du haut vers le bas. À chaque niveau, l'élément porteur reçoit : le poids propre du plancher et de ses revêtements (charge permanente G) multiplié par la surface tributaire, la charge d'exploitation Q définie par NF EN 1991-1-1 §6.3 sur cette même surface, et le poids du mur ou du voile situé au-dessus du plancher considéré. Ces apports s'additionnent de proche en proche : l'effort augmente en descendant, et la dernière ligne du tableau (le pied de l'élément) donne la charge à transmettre aux fondations.

Surface tributaire : la clé du calcul

La surface tributaire (ou surface d'influence) est l'aire de plancher effectivement reprise par l'élément porteur. Elle est délimitée par les mi-portées des dalles adjacentes, en supposant que chaque dalle se partage à parts égales entre ses appuis. Pour un poteau intérieur d'une trame régulière :

Pour un mur porteur, on raisonne par tronçon : S_trib = longueur de mur reprise × demi-portées des dalles de part et d'autre. Un contrôle simple et efficace : la somme des surfaces tributaires de tous les porteurs d'un niveau doit redonner la surface totale du plancher. Si ce n'est pas le cas, une zone de plancher a été oubliée ou comptée deux fois.

Charges permanentes et charges d'exploitation

Les charges permanentes G regroupent le poids propre de la structure (dalle, mur, charpente) et les équipements fixes : revêtements de sol, chapes, cloisons légères (souvent forfaitisées à 0,5 kN/m²), étanchéité et isolation en terrasse. Les charges d'exploitation Q dépendent de l'usage des locaux, par catégories NF EN 1991-1-1 §6.3 : habitation (cat. A) 1,5 kN/m², bureaux (cat. B) 3,0 kN/m², salles publiques (cat. C) 3,0 à 5,0 kN/m², commerces (cat. D) 5,0 kN/m², stockage (cat. E) 7,5 kN/m². Les toitures non accessibles (cat. H) sont prises à 1,0 kN/m² et les terrasses accessibles à 1,5 kN/m².

La méthode implémentée par l'outil suit le déroulé classique d'une note de calcul de descente de charges, conforme à NF EN 1991-1-1 (actions) et NF EN 1990 (combinaisons).

Étape 1 : Charges apportées par chaque niveau

Pour chaque niveau i, on calcule l'apport en charge permanente (plancher × surface tributaire, plus le poids du mur du niveau et un éventuel complément ponctuel) et l'apport en charge d'exploitation :

où G_i est la charge permanente totale apportée par le niveau i (kN) et Q_i la charge d'exploitation apportée par ce même niveau (kN), avec g_plancher le poids surfacique du plancher fini (kN/m²), g_mur le poids surfacique de la paroi (kN/m²), h et L la hauteur et la longueur du mur du niveau (m), q la charge d'exploitation de la catégorie EC1 retenue (kN/m²) et G_compl un éventuel complément ponctuel (kN).

Étape 2 : Cumul du haut vers le bas

Les charges permanentes et variables se cumulent séparément, niveau après niveau. Au droit du niveau k (compté depuis le haut), l'élément porteur reprend :

G et Q doivent rester dans des colonnes distinctes jusqu'au bout : les coefficients partiels appliqués ensuite ne sont pas les mêmes, et certaines vérifications (soulèvement, équilibre statique) exigent de connaître G seul.

Étape 3 : Combinaisons d'actions

L'effort normal de calcul s'obtient par la combinaison fondamentale de NF EN 1990 §6.4.3.2 (équation 6.10) à l'ELU, et par la combinaison caractéristique à l'ELS :

Étape 4 : Exploiter le résultat

La valeur ELU sert au dimensionnement béton armé : compression du poteau ou du voile, ferraillage de la semelle. La valeur ELS sert à la vérification de la contrainte transmise au sol. Pour une semelle filante sous mur porteur, on ramène l'effort total à un effort linéique en divisant par la longueur de mur reprise :

Un ordre de grandeur utile pour contrôler la vraisemblance du résultat : un bâtiment courant en béton armé pèse de l'ordre de 8 à 12 kN/m² de plancher et par niveau (G + Q à l'ELS). Un écart important par rapport à cette fourchette doit alerter sur une erreur de surface tributaire ou d'unité.

Dégression des charges d'exploitation (coefficient αn)

Lorsque plusieurs étages chargent le même porteur, la probabilité que tous soient simultanément chargés à leur valeur caractéristique diminue. NF EN 1991-1-1 §6.3.1.2(11) autorise donc une réduction des charges d'exploitation cumulées (catégories A à D) par le coefficient αn, pour n > 2 étages :

avec ψ₀ = 0,7 pour l'habitation et les bureaux (NF EN 1990, annexe A1). Pour 5 étages d'habitation, αn ≈ 0,82 : la réduction devient vite significative sur les poteaux de rez-de-chaussée. Une réduction pour grande surface chargée (coefficient αA, clause 6.3.1.2(10)) existe également. L'outil n'applique aucune de ces réductions : le résultat affiché est donc du côté de la sécurité, et la dégression peut être appliquée manuellement pour optimiser un élément très chargé.

Majoration forfaitaire des poteaux centraux

La descente de charges par surfaces tributaires suppose des planchers sur appuis simples. En réalité, la continuité des dalles et des poutres reporte davantage de charge sur les appuis centraux. La pratique française, héritée des règles BAEL et toujours utilisée en pré-dimensionnement, consiste à majorer forfaitairement l'effort des poteaux centraux de 15 % dans les bâtiments à deux travées, et de 10 % pour les poteaux intermédiaires voisins des poteaux de rive dans les bâtiments à trois travées et plus. Le champ « G complément » de l'outil permet d'intégrer cette majoration si nécessaire.

Neige, vent et autres actions

La descente de charges gravitaire ne couvre pas tout : la neige (NF EN 1991-1-3) s'ajoute comme action variable sur la toiture, et le vent (NF EN 1991-1-4) génère des efforts horizontaux et du soulèvement qui font l'objet d'une vérification de contreventement séparée. Lorsque plusieurs actions variables coexistent (exploitation + neige), la combinaison 6.10 de NF EN 1990 retient l'une comme action dominante et affecte les autres de leur coefficient ψ₀. Pour un bâtiment courant à étages, l'exploitation domine presque toujours en pied ; la neige ne devient dimensionnante que pour les porteurs sous toiture de grande surface.