Calcul de flambage des poutres
Outil de vérification au flambage selon Euler
Que ce soit pour du calcul de structure métallique ou pour la validation de la tige d'un vérin, la vérification de la tenue au flambage des poutres est incontournable. Le flambage (ou flambement) est un mode de ruine par instabilité qui survient lorsqu'une pièce élancée est soumise à une compression axiale.
Cet outil permet de calculer et vérifier le flambage selon trois types de sections :
- Sections paramétrables : Barres ou tubes circulaires, rectangulaires, carrés, barres hexagonales
- Profilés standards : IPN, IPE, HEA, HEB, HEM, UPN, UPE
- Section personnalisée : Saisissez directement la surface et le moment quadratique minimum
Avec l'outil, vous pouvez :
- Calculer la charge critique de flambage (Fcr)
- Vérifier le coefficient de sécurité par rapport à une charge appliquée
- Choisir parmi 6 types de conditions d'appui
- Sélectionner le matériau dans une bibliothèque complète (aciers, aluminium, inox)
Formule d'Euler
La charge critique d'Euler est calculée par : Fcr = π² × E × I / Lk² où Lk = k × L est la longueur de flambement (k étant le coefficient de montage).
Formulaire de calcul
Résultats
Informations techniques sur le flambage
Principe du flambage
Le flambage est un phénomène d'instabilité élastique qui se produit lorsqu'une pièce élancée (colonne, poutre, tige) est soumise à une charge de compression axiale. Au-delà d'une charge dite "critique", la pièce fléchit brutalement latéralement, même si la contrainte de compression reste inférieure à la limite élastique du matériau.
Formule d'Euler
La charge critique de flambage est calculée selon la formule :
Avec :
- E : Module d'Young (N/mm²)
- I : Moment quadratique minimal (mm⁴)
- Lk : Longueur de flambement (mm), dépendant des liaisons
Rayon de giration et Élancement
Pour évaluer la sensibilité d'une section au flambage, on utilise le rayon de giration (i) et l'élancement (λ). Ces grandeurs géométriques sont essentielles pour dimensionner correctement vos poteaux et bielles et garantir la stabilité de l'ouvrage.
Rayon de giration (i)
Il représente la distance moyenne de la matière par rapport à l'axe de flexion. Plus il est grand, plus la section est efficace contre le flambement à surface égale.
Élancement (λ)
C'est le rapport sans dimension entre la longueur de flambement et le rayon de giration. Plus une poutre est élancée (λ grand), plus le risque d'instabilité est élevé.
Contrainte critique et sécurité
La contrainte critique correspond à la contrainte de compression atteinte au moment de l'instabilité. Il est impératif de vérifier que cette valeur ne dépasse pas la limite d'élasticité du matériau.
Conditions d'appui
Encastré-Encastré (k=0.5)
Les deux extrémités sont parfaitement encastrées (pas de rotation ni de translation).
Articulé-Encastré (k=0.7)
Une extrémité articulée (rotation libre), l'autre encastrée.
Articulé-Articulé (k=1)
Les deux extrémités sont articulées (rotation libre, pas de translation).
Encastré-Libre translation (k=1)
Une extrémité encastrée, l'autre peut se déplacer latéralement.
Articulé-Libre (k=2)
Une extrémité articulée, l'autre libre (translation et rotation).
Encastré-Libre (k=2)
Console : une extrémité encastrée, l'autre totalement libre.
Recommandations de conception
- Toujours appliquer un coefficient de sécurité (généralement 2 à 4) sur la charge critique
- Vérifier que l'élancement (λ = Lk/i) reste dans le domaine élastique d'Euler
- Pour les élancements faibles, considérer les formules de flambage plastique
- Tenir compte des imperfections géométriques et des excentricités de charge en pratique