Calcul et vérification des clavettes
Dimensionnement selon NF E 22-175 / DIN 6885
Les clavettes parallèles sont des éléments mécaniques essentiels pour la transmission de couple entre un arbre et un moyeu (poulie, engrenage, accouplement...). Elles assurent une liaison en rotation tout en permettant un démontage aisé.
Cet outil permet de dimensionner et vérifier les clavettes selon deux modes :
- Mode Recherche : Détermine la longueur minimale de clavette pour transmettre le couple requis
- Mode Vérification : Vérifie si une clavette existante est suffisamment dimensionnée
Formulaire de calcul
Tableau des dimensions normalisées (NF E 22-175 / DIN 6885)
| Ø arbre (mm) | a (mm) | b (mm) | s (mm) | J (mm) | K (mm) |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 - 8 | 2 | 2 | 0.16 | 1.2 | 1 |
| 9 - 10 | 3 | 3 | 0.16 | 1.8 | 1.4 |
| 11 - 12 | 4 | 4 | 0.16 | 2.5 | 1.8 |
| 13 - 17 | 5 | 5 | 0.25 | 3 | 2.3 |
| 18 - 22 | 6 | 6 | 0.25 | 3.5 | 2.8 |
| 23 - 30 | 8 | 7 | 0.25 | 4 | 3.3 |
| 31 - 38 | 10 | 8 | 0.4 | 5 | 3.3 |
| 39 - 44 | 12 | 8 | 0.4 | 5 | 3.3 |
| 45 - 50 | 14 | 9 | 0.4 | 5.5 | 3.8 |
| 51 - 58 | 16 | 10 | 0.6 | 6 | 4.3 |
| 59 - 65 | 18 | 11 | 0.6 | 7 | 4.4 |
| 66 - 75 | 20 | 12 | 0.6 | 7.5 | 4.9 |
| 76 - 85 | 22 | 14 | 1 | 9 | 5.4 |
| 86 - 95 | 25 | 14 | 1 | 9 | 5.4 |
| 96 - 110 | 28 | 16 | 1 | 10 | 6.4 |
| 111 - 130 | 32 | 18 | 1 | 11 | 7.4 |
| 131 - 150 | 36 | 20 | 1.6 | 12 | 8.4 |
| 151 - 170 | 40 | 22 | 1.6 | 13 | 9.4 |
| 171 - 200 | 45 | 25 | 1.6 | 15 | 10.4 |
| 201 - 230 | 50 | 28 | 1.6 | 17 | 11.4 |
| 231 - 260 | 56 | 32 | 2 | 20 | 12.4 |
| 261 - 290 | 63 | 32 | 2 | 20 | 12.4 |
| 291 - 330 | 70 | 36 | 2.5 | 22 | 14.4 |
| 331 - 380 | 80 | 40 | 2.5 | 25 | 15.4 |
| 381 - 440 | 90 | 45 | 3 | 28 | 17.4 |
| 441 - 500 | 100 | 50 | 3 | 31 | 19.5 |
Informations techniques sur les clavettes
Une pièce simple mais stratégique
La clavette parallèle, malgré sa simplicité apparente, est la pièce maîtresse de nombreuses liaisons pivot. Elle agit comme un fusible mécanique : elle doit être assez résistante pour transmettre le couple sans faillir, mais est souvent conçue pour céder avant l'arbre ou le moyeu en cas de surcharge critique (bien moins coûteuse à remplacer !).
Les 2 ennemis de la clavette : Matage et Cisaillement
Lorsqu'elle est soumise à un couple, la clavette souffre de deux manières distinctes :
1. Le Matage (Pression de contact)
C'est le critère prédominant dans 90% des cas. Les flancs de la clavette sont écrasés contre les parois des rainures de l'arbre et du moyeu.
Si cette pression est excessive, le métal se déforme plastiquement (s'écrase), du jeu apparaît, et les chocs répétés finissent par détruire l'assemblage.
2. Le Cisaillement
La clavette tend à être "coupée" en deux le long du plan de contact entre l'arbre et le moyeu.
Bien que spectaculaire, ce mode de ruine arrive souvent après le matage, car les sections normalisées (a x b) sont dimensionnées pour que la surface de cisaillement soit robuste.
Formules de vérification
Pour les puristes, voici les mathématiques derrière notre outil :
Force tangentielle (N)
Contrainte de cisaillement (MPa)
Contrainte de matage (MPa)
Avec : C = Couple, d = Diamètre arbre, L = Longueur utile, a = Largeur, h_utile ≈ b/2 (Hauteur de contact)
Calcul de la contrainte admissible au cisaillement
La contrainte admissible (τadm) est déterminée à partir de la limite élastique (Re) du matériau de la clavette. Nous utilisons le critère de Tresca pour estimer la résistance au cisaillement :
Avec : Ks = Coefficient de sécurité (par défaut 2)
Pression admissible au matage
Contrairement au cisaillement, la pression admissible de matage (padm) ne dépend pas uniquement du matériau, mais surtout de la qualité de l'ajustement et des conditions de service. Nous utilisons les plages de valeurs recommandées par la norme :
| Montage | Conditions de fonctionnement | ||
|---|---|---|---|
| Excellentes | Normales | Mauvaises | |
| Glissant (Libre) | 10 à 20 MPa | 5 à 15 MPa | 2 à 10 MPa |
| Normal | 30 à 50 MPa | 20 à 40 MPa | 15 à 30 MPa |
| Serré | 80 à 150 MPa | 60 à 100 MPa | 40 à 70 MPa |
Forme A, B ou C ?
La norme définit plusieurs formes d'extrémités. Cela influence le calcul de la longueur utile.
- Forme A (Bouts ronds) : Très courante. Attention : les bouts arrondis ne participent pas au matage ! La longueur utile est égale à L - a.
- Forme B (Bouts droits) : Toute la longueur est utile (aux chanfreins près). Nécessite un usinage plus spécifique ou un débouché. C'est la base de calcul de cet outil.