Le dimensionnement structurel d'un mât d'éclairage (ou candélabre) est une étape essentielle pour garantir la sécurité des usagers et la pérennité de l'installation. Le vent est la sollicitation dominante : il crée un moment de flexion maximal à la base, qui détermine le choix du mât et de sa fondation.

Notre outil applique la méthode complète des Recommandations CTICM 2000 (Centre Technique Industriel de la Construction Métallique) : calcul de la pression dynamique selon les 5 zones de vent françaises, majoration dynamique β pour la résonance, coefficients de traînée par type de section (circulaire, hexagonale à 18-gonale), classification et section efficace, vérification de la résistance et de la flèche, et dimensionnement des tiges d'ancrage.

Pression dynamique q_h (CTICM §3)

La pression dynamique à la hauteur h est calculée selon la formule CTICM :

Avec q₁₀ la pression de référence à 10 m de hauteur (60 à 144 daN/m² selon la zone), et k_s le coefficient de site (0.8 protégé, 1.0 normal, 1.2 à 1.35 exposé selon la zone).

Majoration dynamique β (§4)

Les effets de résonance du mât sont pris en compte par le coefficient de majoration dynamique :

Où τ est le coefficient de pulsation (fonction de la hauteur, tabulé par le CTICM) et ξ le coefficient de réponse (fonction de la période propre T du mât). Pour les mâts d'éclairage courants (15-30 m), β est typiquement compris entre 1.15 et 1.30.

Force de vent sur le mât

Le mât est découpé en segments ; pour chaque segment de hauteur Δh :

Où C_t est le coefficient de traînée (tabulé par type de section : 1.2 circulaire subcritique, 1.4 hexagonale, 1.3 octogonale, etc.), δ le coefficient de dimension et D(z) la cote sur cote à la hauteur z.

Vérification ELU (CTICM §5.3, γ_M = 1.05)

La vérification de résistance en section transversale :

Le coefficient partiel γ_M = 1.05 est celui recommandé par le CTICM pour les mâts d'éclairage, et f_y dépend de l'épaisseur de la paroi (≤ 16 mm ou 16-40 mm).

Flèche en tête (ELS — CTICM)

La flèche est calculée par intégration numérique de la courbure le long du mât conique :

Le critère de flèche CTICM est δ ≤ 0.05 × H (soit H/20). Une condition alternative autorise la vérification sous ELU si la flèche reste ≤ 0.075 × H.

• Recommandations CTICM 2000 : référentiel principal implémenté par cet outil — modèle de vent (5 zones, 3 sites), majoration dynamique β, coefficients de traînée C_t, coefficient de dimension δ, classification des sections, vérification des tiges d'ancrage, critère de flèche 0.05H.
• NF P 22-615 : règles CM 66 révisées 80 — flambage, déversement, voilement — base réglementaire acier complémentaire au CTICM.
• EN 40-2 à EN 40-3-3 : norme produit spécifique aux colonnes d'éclairage — dimensions, matériaux, essais.
• EN 1993-1-1 (Eurocode 3) : calcul des structures en acier — résistance des sections, classification. Utilisé en complément pour la classification détaillée.
• EN 1993-3-1 : tours, mâts et cheminées — règles complémentaires pour les structures élancées.

• Le mât est modélisé comme une console encastrée à sa base (fondation infiniment rigide).
• La section est supposée conique (variation linéaire de la cote sur cote) avec une épaisseur de paroi constante.
• Les coefficients de traînée C_t sont issus des tableaux CTICM (1.2 circulaire subcritique, 1.4 hexagonale, 1.3 octogonale, etc.). Le régime surcritique (Re > 4.2×10⁵) pour les sections circulaires réduit C_t à 0.6 — non pris en compte dans cette version simplifiée.
• La trappe de visite (ouverture à la base, §5.4 CTICM) n'est pas modélisée dans cette version. Elle réduit la section résistante et peut être critique — vérifier séparément.
• Les effets de fatigue sont traités de manière simplifiée (ΔM_fat = 0.4 × M_Sd). Pour une vérification complète, se référer au CTICM §8.
• La période propre T est estimée par formule empirique. Pour les mâts de hauteur > 45 m, un calcul modal est recommandé.